Descubren la tabla de trigonometría más antigua del mundo

Resuelto el misterio de la vetusta tablilla de arcilla babilónica. ¿Cuál fue su uso?

tabla-babilonica
Ver preguntas y respuestas ¿Cuál es la ciudad más antigua conocida?

Una famosa tabla de arcilla babilónica, descubierta alrededor de 1900, se ha convertido en la primera prueba trigonométrica de la historia, después de que el análisis de un equipo de científicos de la Universidad de Nueva Gales del Sur (Australia) haya revelado que tiene 3.700 años de antigüedad: es la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo, y posiblemente fue usada por antiguos escribas matemáticos para calcular cómo construir palacios y templos y construir canales.

 

Así, tras un siglo de debates acerca de la misteriosa tablilla cubierta de números cuneiformes, se confirma que los babilonios fueron unos auténticos revolucionarios en matemáticas, adelantándose en más de 1.000 años a los griegos en la invención de la trigonometría (el estudio de los triángulos), mostrando un conocimiento sobre las matemáticas desconocido hasta ahora.

 

La tablilla, denominada Plimpton 322, fue hallada en la primera década del siglo XX, en lo que ahora es el sur de Irak, por el arqueólogo estadounidense que inspiró precisamente el personaje de ficción de Indiana Jones, Edgar J. Banks.

 

La tabla tiene 4 columnas (separadas por 3 hendiduras) y 15 filas de números cuneiformes

La tablilla presenta en escritura cuneiforme, una serie de grabados con 4 columnas y 15 filas de números con un curioso sistema sexagesimal -con base 60- en lugar del sistema decimal con base 10 actual. Las cifras dibujan una secuencia de 15 triángulos rectángulos, que van reduciendo su inclinación fila tras fila. Según los expertos, debido a que la tablilla está fragmentada, creen que originalmente esta estuvo compuesta de 6 columnas con 38 filas de caracteres cuneiformes.

 

"Esta tablilla lleva desconcertando a los matemáticos desde hace más de 70 años, porque se dieron cuenta de que contiene un patrón especial de números llamado terna pitagórica", explica Daniel Mansfield, de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la UNSW en Sidney y coautor del trabajo que recoge la revista Historia Mathematica, la revista oficial de la Comisión Internacional de Historia de las Matemáticas).

 

Lo curioso es que estos triples pitagóricos de los babilonios son de mucho antes de que naciera Pitágoras, presentando una trigonometría más sencilla sin el empleo de ángulos ni de números irracionales.

 

La tablilla enseña como hacer cálculos trigonométricos sin ángulos

Cálculos con una precisión sin precedentes

 

Esta trigonometría desconocida hasta el momento, se basa en ratios o relaciones, no en ángulos ni círculos, evidenciando no ser solo "la tablilla más antigua del mundo, sino también la única completamente precisa, debido al diferente enfoque babilónico de la aritmética y la geometría", exponen los autores.

 

Habrá que replantearse, por tanto, los orígenes de la trigonometría, pues hasta ahora, considerábamos al astrónomo griego Hiparco -que vivió alrededor de 120 años a.C.-, el padre de la trigonometría gracias a su tabla de cuerdas.

 

"Pero Plimpton 322 precede a Hiparco en más de 1000 años. Nos ofrece una trigonometría más simple, más precisa, que tiene claras ventajas sobre la nuestra", insiste Norman Wildberger

 

"Esto significa que tiene gran relevancia para nuestro mundo moderno. La matemática babilónica puede no haber estado de moda durante más de 3000 años, pero hoy tiene posibles aplicaciones prácticas en topografía, gráficos por ordenador y en el campo de la educación. Es un raro ejemplo del mundo antiguo enseñándonos algo nuevo", concluye Mansfield.

 

Los autores descartan que se trate de una tablila empleada para resolver problemas de ecuaciones, sino que podría haber sido utilizada en la topografía de los campos o para los cálculos arquitectónicos en la construcción de palacios, templos o pirámides escalonadas.

 

Los investigadores creen que la tabilla babilónica procede de la antigua ciudad sumeria de Larsa.

 

Refernecia: Daniel Mansfield, N.J. Wildberger, “Plimpton 322 is Babylonian exact sexagesimal trigonometry”. Historia Mathematica, agosto de 2017 doi.org/10.1016/j.hm.2017.08.001

 

Etiquetas: Prehistoria, matemáticas

COMENTARIOS